高等代数是数学各专业（基础数学，应用数学，统计学，信息与计算科学）开设的公共基础课，也是招收数学专业硕士研究生的必考科目。高等代数课程的主要包含多项式理论，行列式与线性方程组，矩阵与特征值理论，二次型，线性空间，线性变换及欧氏空间理论等代数学的基本内容。它是数学理论的基础，其基本概念，方法和理论渗透到后继各课程之中。 高等代数以其高度抽象的数学概念，公理化符号化的表现形式和分析推理及归纳综合的思想方法，反映了现代数学的基本特征。学好这门课程对培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学修养有不可或缺的作用。另外，该课程历时两学期，内容丰富，知识面宽（代数、几何、分析融为一体），是数学各专业本科生必须具备的现代数学的基础知识。 自1960年新疆大学成立数学系起，我们就开设了高等代数课程。新疆数学界元老王曾怡教授，陈德璜教授都亲自担任过该课程的教学工作。1977年恢复高考后，我院的高等代数课程一直采用北京大学《高等代数》教材。80年代中期新疆大学图论研究创始人张福基教授非常重视师资队伍的培养，特别是数学分析和高等代数基础课程青年教师的培养。90年代末，我院开始建设高等代数课程，编写了教学大纲，电子教案，题库和各种教学辅导材料。2006年该课程建设成为校级品课程，2007年又提升为自治区级精品课程。 在课程建设中我们重视课堂教学和课外辅导，确保每一堂课的教学质量和效果。课程组每学期都组织教师开展集体备课，说课与评课等教研活动，收到了良好的效果，课程组成员张昭教授在2007年全校教师教学大奖赛中荣获特等奖。近五年来担任高等代数课程建设的教师都具有教授职称和博士学位。博士生导师孟吉翔教授，黄琼湘教授也多次担任该课程的教学工作。课程组成员的授课普遍受到学生的一致好评，为提高教学质量，提高考研率发挥了重要作用。 在课程建设中抓师资梯队的建设是关键。目前参与高等代数课程建设的主讲教师有六名教授，其中博导两人，少数民族教授两人，有4人主持过国家自然科学基金的研究项目，高等代数是我院师资队伍最强的课程。这个群体带出了一批批优秀的少数民族人才，他们为少数民族地区的现代化建设作出了突出贡献，受到各族人民一致欢迎。与此同时，各民族教师自身在教学科研也得到了很大提高，尤其有了其他学校所没有的特色：我们的教师不仅在知识水平上是全国一流的，而且我们驾御课堂教学的能力更是公认的新疆第一。另外，代数几何教研室有博士5人，在读博士研究生6人，他们为该课程的后续建设提供了最重要的人力资源和智力保证。 图论是新疆大学数学与系统科学学院传统优势研究方向，高等代数是该方向最基本的研究工具，将课程建设与学科建设结合起来，通过课程建设培养年轻教师的教学水平，增加专业知识，提高科研能力，为学院的优势学科发展打下坚实基础，提供必要的支持。我们把课程建设与科学研究相结合，以高等代数课程为基础，开设了高代提高与扩展课程，编写了《图与谱导引》和《组合优化》两本研究专题讲义（英文），为本科生、硕士研究生的创新学习和毕业论文的选题研究提供了前沿的学习和研究资料。面对新的历史时期，高等代数课程的教学应当反映当代数学发展的趋势，要引入新的教学理念，吸收先进的教学方法。注重整体理论体系，强调概念的背景和实质、知识点之间的本质联系、所讲授内容在理论体系中的作用与地位以及思想方法，注重数学思想的培养，精于具体问题的分析，同时又不能陷于细节而忽略了整体。提高学生的数学素养和创新能力，适应新实际对数学人才的要求。 随着现代教育手段的不断更新和发展，课程组利用计算机网络和多媒体教学手段，制作了高等代数多媒体课件。计算机辅助教学充实了教学手段，开阔了同学们的眼界、提高了分析问题解决问题的能力。本课程将不断利用计算机技术，在教学中融入现代化教学手段提高教学水平与教学效果。